その年の1月1日（賦課期日）現在、所有者となっている方です。年の途中で売買をした場合であっても、売った方に納付の義務が生じます。したがって、質問の場合はAさんに平成28年度固定資産税の支払い義務が生じます。
なお、売主と買主が固定資産税をあん分等により負担しあう場合は、当事者間で決めてください。